En las noticias de matemáticas: ¿método inductivo o método deductivo?

El método inductivo está basado en obtener conclusiones generales a partir de observaciones particulares, mientras que el método deductivo consiste en una ley o principio general que se aplica a un fenómeno particular.

Cuando vemos una noticia de matemáticas en los periódicos, ¿cuál de los dos métodos se sigue generalmente?

Vamos a analizar tres noticias que han aparecido en El País durante los meses de marzo y abril para descubrirlo.

Primera noticia: “El argentino Luis Caffarelli gana el “Nobel” de matemáticas por iluminar lo que ocurre en un vaso de hielo”

Si leemos esta investigación, observamos claramente el método inductivo que se sigue en ella. El matemático ha estudiado lo que ocurre en un vaso de hielo durante años para describir las interacciones entre sólidos y líquidos de una forma cada vez más precisa.

El modelo matemático que ha descrito profundiza en las ecuaciones de Navier-Stokes ya existentes y sus resultados abren puertas a otros campos como la medicina (estudio de la circulación sanguínea de una persona), la automoción (predicción del movimiento del petróleo o la fabricación del motor de un automóvil), la economía (movimiento del dinero) o la astronomía (perfeccionamiento de los modelos que explican el universo).

Segunda noticia: “Luis Santaló y el nacimiento de la geometría integral en el exilio”

Al leer esta noticia, por el contrario, encontramos el método deductivo como principal eje de la investigación. El matemático esta vez establece teóricamente unos resultados, en este caso relacionados con la teoría de la medida al establecer los pilares de la geometría integral o probabilidad geométrica, y luego este conocimiento establecido se utiliza para resolver problemas como la paradoja de Bertrand o los sándwiches íntegro-geométricos dentro de la mecánica de fluidos.

Tercera noticia: “Por qué tus huellas dactilares son únicas y cómo las teorías de Turing han ayudado a descifrar el enigma”

Con esta noticia, que mezcla tanto método inductivo como método deductivo, llegamos en parte al quid de lo que son las matemáticas como ciencia híbrida de ambos métodos.

Aquí leemos primero como Turing se basa en el método inductivo y, al fijarse en los patrones que se dan en la naturaleza de las pieles de distintos animales, desarrolla un modelo matemático para explicarlos. A continuación, leemos como años más tarde ese modelo de Turing se usa como base para justificar el patrón que se crea en las huellas dactilares siguiendo, por tanto, un método deductivo.

La conclusión, por tanto, es que las matemáticas usan de forma encadenada ambos métodos. Primero, un matemático explora la naturaleza y, con las herramientas de las que dispone, crea un modelo o teoría. Se usa, pues, un método inductivo. Después, ese modelo o teoría creado se aplica a un nuevo fenómeno natural corroborando la hipótesis. Es, por tanto, una aplicación usando el método deductivo.

Podríamos pensar, erróneamente, que en realidad las matemáticas siempre se basan en un primigenio método inductivo pues alguien tuvo que observar el primer resultado en la naturaleza. Pero nos estaríamos equivocando porque muchas veces a partir de una teoría se crean otras derivadas matemáticamente tan alejadas de la primera que la explicación de la naturaleza de la que parten ya no tiene sentido en ese caso. Es entonces cuando aparece el método deductivo y esa teoría matemática se corrobora con un nuevo fenómeno natural años más tarde permitiendo seguir con la rueda infinita que caracteriza a esta maravillosa rama de la ciencia.