Japón + Cálculo = Wasan

La palabra wasan viene de dos ideogramas: wa, que representa a Japón, al pueblo japonés y a su cultura, y san, que significa cálculo. Este tipo de matemáticas surgieron en el período Edo japonés (1603-1868) como una respuesta a la política de aislamiento que introdujo el shogunato Tokugawa en la sociedad nipona y que impidió tanto que los japoneses salieran al exterior como que los extranjeros pudieran entrar en la isla.

Para entender lo qué significaba el wasan para los japoneses, tenemos que saber primero de dónde partían. Las matemáticas japonesas procedían, principalmente, de la cultura china. Se usaba tanto la numeración con varillas como el ábaco y solo algunos europeos que visitaron Japón como el jesuita italiano Carlo Spinola introdujeron nuevos términos en esta ciencia.

La tradición matemática del período Edo empezó con Mōri Shigeyoshi y sus tres discípulos, que alcanzaron la fama tanto como autores de libros como por ser maestros de otros matemáticos. Uno de ellos escribió el Jinkōki, una enciclopedia con las matemáticas que se habían usado en Japón hasta entonces y que sirvió de referente en el vocabulario matemático japonés y también fue precursor del tipo de problemas que conformarían las matemáticas wasan más adelante.

En este libro hay tanto procedimientos útiles como el sistema de unidades de pesos y medidas, la conversión de divisas o el cálculo de impuestos; como la solución de problemas relacionados con los trabajos cotidianos. Su principal característica se encuentra en el último capítulo, en donde se recupera la tradición oral japonesa por medio de problemas que no tienen una utilidad práctica inmediata.

Otro matemático japonés posterior, Seki Takakazu, se convirtió en la figura fundamental en el desarrollo del wasan. Primero resolvió varios problemas que habían planteado matemáticos anteriores y luego trabajó con series infinitas y números de Bernoulli. Una de sus creaciones fue el método tenzanjutsu, que era un sistema reformulado de la cultura china que servía para expresar notación algebraica. Su principal trabajo fue romper con las matemáticas chinas a la hora de formular los problemas de una forma más abstracta y general. De algún modo, esa nueva forma de plasmar los problemas, fue el primer punto del camino para las matemáticas wasan. Su discípulo continuó con el desarrollo de la teoría de los polinomios y el discípulo de este recuperó la tradición china basada en los círculos mágicos.

Podemos decir, por tanto, que el sistema de maestro y discípulo empezó a cobrar fuerza en esta época a la hora de enseñar matemáticas. Además, muchos de los conocimientos solo se compartían con los estudiantes más cercanos y destacados, aunque con el tiempo luego se difundieran en círculos más grandes.

Y así, como ocurrió con otras artes tradicionales japonesas, empezaron a surgir diversas escuelas de conocimiento matemático que funcionaban de la misma forma que los gremios. En estas escuelas circulaban tratados, problemas y propuestas de soluciones.

Tras la muerte de Seki, que también formó una de estas escuelas, se consolidaron las matemáticas wasan con la sistematización y aplicación de los resultados obtenidos en décadas anteriores.

Aunque las matemáticas wasan tuvieron como motivación la creación de un calendario japonés o la construcción de distintos edificios, realmente poca tecnología japonesa o ciencia natural estaba basada en las matemáticas. El atractivo de estas matemáticas era que se practicaba de manera semejante a las artes y las creencias religiosas niponas y, como consecuencia, las matemáticas recreativas, sin aplicaciones prácticas, eran una de sus partes más importantes.

Una muestra de esto se encuentra en la recopilación de distintos problemas escritos en tabillas en el siglo XVII para ser colocados en los templos y santuarios. Estas tablillas no tenían ningún fin más allá del de ser expuestas en lugares concurridos para divulgar los logros de una escuela determinada.

En esta sociedad, por tanto, las escuelas competían entre sí y no podemos hablar de una comunidad matemática grande, aunque si se pueden observar diversas relaciones ideológicas, de origen social, de ocupación o de preferencia por un determinado tipo de notación entre los matemáticos japoneses de este período.

En la primera mitad del período Edo, nos encontramos con bastantes matemáticos samuráis. Su numero fue mermando a medida que las matemáticas wasan versaron más sobre temas económicos o relacionados con el comercio, ya que los negocios no eran una actividad para personas de tan alta clase social.

El siglo XIX se caracterizó por una mayor influencia de las matemáticas occidentales y se potenció la geometría pura. Las matemáticas wasan pasaron a tener una mayor diversidad de temas y métodos. Aún así, la influencia occidental no fue lo suficientemente fuerte como para dejar de concebir a las matemáticas wasan como un conocimiento puro y nipón, lo que era visto como un signo de superioridad.

La caída de las matemáticas wasan no se produjeron hasta que entró la nueva dinastía Meiji en el poder, pero las controversias entre matemáticos, la competencia por la supremacía entre escuelas y los estrictos códigos de comportamiento entre los distintos grupos sociales dificultaron la colaboración y el flujo de información en el período Edo y fue un facto clave para su posterior declive.

Además, la mayoría de las obras de las matemáticas wasan estaban compuestas por compendios de problemas sin una clara utilidad práctica. Había pocas definiciones y demostraciones. Una vez llegaron al poder los Meiji, la occidentalización de las matemáticas que promovió el gobierno para la mejora tecnológica y militar que querían hacer supuso la necesidad de tener unas matemáticas más útiles para esos fines.

El fin prácticamente definitivo sucesión cuando el Ministerio de Educación de Japón ordenó a todas las escuelas que dependían del gobierno enseñar la variante matemática occidental, en vez de la wasan. De esta forma, mucha de las personas que habían dedicado su vida a las matemáticas tradicionales niponas y que habían continuado con su labor hasta entonces, fueron sustituidas por extranjeros.

Con el paso del tiempo, las matemáticas wasan cada vez tuvieron menos cabida en la sociedad japonesa y, como consecuencia de ello, acabaron por desaparecer. Un ejemplo de ello lo encontramos en la propia Sociedad Matemática que se fundó en Tokio en 1877. La mayoría de sus miembros originales fueron practicantes de la matemática wasan (83 de 117), pero pocos años después abandonaron la sociedad como símbolo de que las matemáticas que habían realizado ya no servían para el país en el que se estaba convirtiendo la sociedad nipona.

Bibliografía: Wasan, las matemáticas japonesas del aislamiento; Tanamachi-Castro, Gerardo